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词语 对称多项式
释义

基本解释

一个多元多项式,如果把其中任何两个元互换,所得的结果都与原式相同,则称此多项式是关于这些元的对称多项式。如x2+y2+z2与xy+yz+zx都是关于元x、y、z的对称多项式。

英文翻译

1.symmetric polynomial

对称多项式(duì chèn duō xiang shì)

发音(Pronunciation):duì chèn duō xiang shì

基本含义(Basic Meaning):对称多项式是指在变量的交换下保持不变的多项式。

详细解释(Detailed Explanation):对称多项式是数学中的一种特殊类型的多项式。在对称多项式中,变量的交换不会改变整个多项式的形式和值。例如,对称多项式f(x, y) = x^2 + y^2在变量x和y的交换下保持不变,即f(x, y) = f(y, x)。

使用场景(Usage Scenarios):对称多项式在数学和物理学中具有广泛的应用。它们被用于解决各种问题,如代数方程的求解、对称性的研究、几何形状的描述等。

故事起源(Story Origin):对称多项式这个词语起源于数学领域,最早出现在代数学的研究中。对称多项式的概念和性质由数学家们在长期的研究中逐渐发展而来。

成语结构(Structure of the Idiom):对称多项式是一个由两个词组成的复合词,其中“对称”表示保持不变的性质,“多项式”表示多个项的代数表达式。

例句(Example Sentences):

1. 这个方程的解是一个对称多项式。

2. 对称多项式在几何学中有着重要的应用。

记忆技巧(Memory Techniques):可以将对称多项式的概念与镜子的对称性进行类比。就像镜子中的图像在左右交换后仍然保持不变一样,对称多项式在变量的交换下也保持不变。

延伸学习(Extended Learning):如果你对对称多项式感兴趣,可以进一步学习相关的数学知识,如对称性的研究、多项式的性质和应用等。

举例不同年龄层学生对这个词语的造句:

1. 小学生(8岁):我学会了什么是对称多项式,它们在数学中很有用。

2. 初中生(14岁):老师解释了对称多项式的定义和性质。

3. 高中生(17岁):对称多项式在代数方程的求解中起着重要的作用。

4. 大学生(20岁):我正在研究对称多项式的应用于几何形状的描述。

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